费米问题 | 如何快速评估一个价值范围?

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将搀杂问题大概化,将艰巨手段拆解为一个个可实行的小手段,多目标思考领会的本领。这类问题既须要你有款待的知识面,以及不错的逻辑思维,又须要你有必定的革新本领。费米问题凑巧不妨间接反应出一部分的综合本质,这也即是尔为什么认为这是一个终身受用的贸易本领。这种本领接洽公司称为:Guesstimation Ability。

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在与接洽公司所有干名目之前,也偶尔听过一些“奇葩”的面试题,比方:上海有几个剪发总监叫Tony?华夏人一年要吃几瓶老搞妈?北京的早点摊成天能卖几个鸡蛋灌饼?

其时不精确这是要参瞅什么,只感触这大概是脑筋急转弯之类的。直到与接洽公司协调后,才精确,这果然不是脑筋急转弯。

究竟上,接洽公司管这个叫market sizing question,即你惟有一弛纸,一支笔,你要依据本人的知识,有逻辑地估计出商场范畴,这也几乎是接洽公司/产品经理/领会师岗亭前提面试的必考题。

一、这类问题毕竟在参瞅什么?

要想领会这类问题在参瞅什么,须要追根溯源,回到这类问题的鼻祖:费米问题。1945年7月16日上午,世界上第一颗本枪弹在美国新墨西哥州戈壁地区爆炸。

意大利裔美国物理学家恩里克·费米把笔记本里的一页撕碎了,一感触震波,他即把举过甚顶抓着小纸片的手放松。碎纸飘荡而下,在费米身后2.5米处降地,心算之后费米颁布,本枪弹能量相当于10000吨TNT当量。一些顶端的仪器设备花了数礼拜时间来领会波速、波压,截止证明费米的刹时估算是精确的。

费米爱好经过格外直接的,而不是精细理性的道路去向理问题,他长于把困难变化为容易处置的大概问题,这是一种大众都可运用到本质生存中去的本领。

费米不只本人估算,为了更好地让弟子开辟思维,爆发才华,他还爱好出题给弟子算,问题罕见怪僻,比方:芝加哥有几钢琴调音师?地球的周长是几?这即是著名的“费米问题(Fermi Question)”

费米问题的特性为首次听到这种问题的发问时,会感触已知前提太少,离答案差异甚远。然而当通融变化领会闭于象之后,十脚这类问题城市迎刃而解,不需乞求帮博家信籍本,便不妨出乎预见地亲近真实的答案。

创造没?这本质上是一个将搀杂问题大概化,将艰巨手段拆解为一个个可实行的小手段,多目标思考领会的本领。这类问题既须要你有款待的知识面,以及不错的逻辑思维,又须要你有必定的革新本领。费米问题凑巧不妨间接反应出一部分的综合本质,这也即是尔为什么认为这是一个终身受用的贸易本领。这种本领接洽公司称为:Guesstimation Ability。

共样地,在凡是处事中,估算共样表现着它的效率。大到本钱商场闭于喜爱的公司大概行业的潜力猜测,小到某场经营疏通的前期商场调研。学会估算能让咱们在干决定时不至于实脚摸不着脑筋。

在与参谋公司协调的几个月里,咱们常常会便一些问题进行估算。方才发端,尔常常沉沦于一些细节,而这些细节本质上只会闭于截止有5%的效率。究竟上,这局部处事的手段是要赶快评价一个价格范畴。至于细节优化,实脚不妨等挑选出一些高价格的名目之后再进行,无需一发端便商量完备。

那么,咱们该当何如样去干这类标题呢?

二、解题思绪

尔将以迩来David共学提出的一个估算问题来道授下这类问题的解题思绪。2018年华夏消耗了几升啤酒?(惟有笔和纸,不行查材料)

1. 分清供需侧

第一步,分领会这个数据是供给端是瓶颈,仍旧需要端是瓶颈。这二者的不共将有着不共的解题思绪。假如是供给端问题,更多的从啤酒本料大概者工厂产能去估算消耗量。而假如是需要端,常常便和人丁之类的接收了。

那么,很明显,华夏啤酒的消耗量属于“需要端是瓶颈。”

2. 列出相闭知识

第二步,列出你的一些知识,从而开辟解题目标。常常来道,每部分的解题思绪会因为本人知识的不共而不共。估算本领本质即是将一个搀杂的问题,一步步拆成逼近本人知识范畴内的标题去解。

尔列出了闭于啤酒的一些领会:

体积:一瓶普遍的啤酒大概450ml,一罐啤酒在300ml如许。时节:啤酒冰着更好喝,所以冬天的消耗量会比较少,夏季则会是旺季。人丁:中公有约14亿人丁,8亿在农村。购买场所:在超市,方便店,饭店,网上,酒吧,KTV等场合不妨购到啤酒。消耗场所:重要会合在KTV,酒吧,小餐馆,部分家平淡场合。3. 建立估计逻辑树

第三步,建立估计逻辑树,接洽公司又叫它issue tree。尔思考了几种思绪:

开始是依照购买场所,那么开始尔得估计百般购买场所的数目,然而是姑且网购也是很普遍的工作了,如许便格外难以估计了。因此,这个办法比较难。其次是依照消耗场所,也是得估计重要消耗场所的数目,再依照场所估算结束所每天的人次,再依据本人的领会估算下人均消耗量。这基础是不妨行得通的。此地面的因素和尔一些知识领会契合度较高。结果,尔还想了依照消耗人群,然而是估算消耗场所里的人均消耗量比估算消耗人群的人均消耗量本来更大概。按消耗人群去估算拍数的因素太大。

在树立issue tree之前,枢纽一个沉要的规则,接洽公司叫MECE(读me see),全称是“Mutually Exclusive Collectively Exhaustive”,翻译成华文即是“彼此独力,实脚穷尽”。咱们风俗简称为“不沉不漏”。

在依照 MECE 规则将某个完全(不管是客瞅存留的仍旧观念性的完全)区分为不共的局部时,必定保护区分后的各局部符合以下乞求:

各局部之间彼此独力 (Mutually Exclusive) ——“彼此独力”表示着问题的细分是在普遍维度上并有精确辨别、不可沉迭的;十脚局部实脚穷尽 (Collectively Exhaustive)—— “实脚穷尽” 则表示着周到、精细。

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4. 赶快估计截止

第四步,赶快估计截止。

(1)估计“单间场所弥漫人数”

故乡县城城区人丁约20万人,KTV印象中在5~15家安排,酒吧1~3家,取个均值,算下来:KTV单元弥漫人数=20W人/10家KTV=2W人。酒吧单元弥漫人数=20W人/2家酒吧=10W人。

深圳家中小区加上园区办公楼估算有5000人安排,四周饭店在约有10家。因此,小餐馆单元弥漫人数=5000人/10家餐馆=500人。家庭单元弥漫人数直接取3人,三口之家。

(2)估计“手段消耗人群数目”

KTV,酒吧,小餐馆,尔领会农村是比较少的,大概不计。前方道到尔的知识中,农夫是8亿人丁,那么这三种场所的手段消耗人群为6亿(14亿-8亿),家庭则为完备的14亿。

估计“单间场所日消耗瓶数”,即“平稳每天消耗人次” X “人均消耗瓶数”。

以下数据均为估算:单间KTV日消耗瓶数=30*100%*3=90瓶/天,每天来客30人次,每人城市消耗且平稳3瓶。

单间酒吧日消耗瓶数=30*100%*3=90瓶/天,每天来客30人次,每人城市消耗且平稳3瓶。

单间餐馆日消耗瓶数=400*50%*1=200瓶/天,每天来客400人次,50%的人会消耗且平稳1瓶。

单间KTV日消耗瓶数=3*5%*1=0.15瓶/天,每天家中3人,5%的人会消耗且平稳1瓶。

(3)二个赶快估计的本领

至此,估计都比较大概。那么反面的估计过程假如依照顽固的估计,将会格外耗时且容易堕落,在面试过程中如许安排是不本质的,为了应闭于这种情景,《Case Interview Secrets 》给出了二个本领:

第一条:在发端估计之前简化算法。比方 N*15不妨拆成 N*10+N*10*0.5,如许估计起来便相当大概了。第二条:有本领地取整数。此地的整数是指整十整百这种。比方16,你不妨约等于15来估计。然而此地要注沉的是,假如你这次进取取整,那么下次便要向下取整,反之亦然。以保护截止不会倾向太大。调高了用箭头↑,调低了用箭头↓。

底下咱们将运用这二个本领进行笔算。

估计“场所数目”,即“手段消耗人群数目” ÷ “单间场所弥漫人数”。

KTV数目=6亿÷2W=30千间

酒吧数目=6亿÷10W=6千间

小餐馆数目=6亿÷500=6亿÷(1000÷2)=6亿÷1000*2=1.2 百万间

家庭数目=14亿÷3=12亿÷3+2.1亿÷3=4亿+0.7亿=4.7亿间↑

估计“各场所啤酒夏季日消耗瓶数”,即“单间场所日消耗瓶数”趁“场所数目”。

KTV啤酒夏季日消耗瓶数=90*30=2700千瓶

酒吧啤酒夏季日消耗瓶数=90*6=540千瓶

小餐馆啤酒夏季日消耗瓶数=1.2*200=240百万瓶

家庭啤酒夏季日消耗瓶数=4.7*0.15=4.7*0.1+4.7*0.1÷2≈0.47+0.23=0.7亿甁=70百万瓶

估计“最中断果”:

算完以上之后,因为KTV和酒吧占比很小,所以你不妨释怀取整数了。四种场所合计=2700千瓶+540千瓶+240百万瓶+70百万瓶≈(2.5+0.5+240+70)百万瓶约等于310百万瓶

那么以上,咱们估算了四个重要消耗场所的量,尔已经很难料到其他大的消耗场所了,因此尔估算其他场所只占消耗量的10%。则合计=310+310*10%+=310+31约等于340百万瓶。

前方提到尔是依照旺季的消耗量去预估的,因此数据是偏高的。尔须要挨一个时节扣头。这个扣头尔依据本人的领会设定为80%。则合计=340*80%=340*100%-340*20%=340-68约等于=340-70=270百万瓶。

一年365天,则一年合计=270*365=250*400=100000百万瓶=1000亿甁。

每瓶容积为0.45升,则华夏2018年啤酒消耗量=1000*0.45=450亿升。

尔用excel透彻估计后的截止为453亿升,堪称相当亲近了。

伙伴奉告第三方给出的数据在400-450亿升之间。不妨凑巧在这个区间也须要一局部幸运。《Case Interview Secrets 》作家谈到,这类估算问题,假如与简直数据缺点在20%以内,便算是格外完备的估算截止了。天然更加沉要的仍旧解题的思绪。一步步将未知的问题拆成若搞本人相闭于已知的范畴里去解题。

三、中断语

接洽公司面试圣经《Case Interview Secrets 》中作家写道:

“接洽公司在面试中提出估算问题有几个本质缘故。在接洽中,客户常常乞求你评价许多潜伏的机会。一次完备的评价处事很容易让客户耗费100万到300万美元,因此留神领会每一个机会的细节的成本很快便会变得相当昂贵。常常,接洽师经过评价估计的财政效率是否远远亲近预期的最低财政回报来决定是否值得计一致个机会。运用这种估算本领不妨很容易地取消80%的待评价项。

比方,尔迩来与一位客户协调,开拓交易减少的选项。实行团队提出了30种不共的大概性,然而公司范畴相闭于较小,基础不人力来领会,更不必说共时商量30种新的收入根源。

运用一个标记和疏通挂图,尔与客户所有评价了每个机会的最佳案例场景收入效率。尔问客户以下问题:现有客户有几比率会购买你们的新产品?在最佳情景下,本质购买的百分比是几?能本质付出的最高价格是几?一朝客户回答了这些问题,尔便说:“假如咱们把十脚这些(微瞅)估计放在所有,尔会赢得一个最佳的情景,假如十脚都进行得格外完备,那么尔的收入将达到X百万美元。”

实行团队成员已经即是否投资这个新产品进行了多年的辩论,然而本质上不人干过估算领会。当团队成员瞅到最佳案例图时,他们普遍认为如许少的收入不值得进行辩论。咱们马上消除了这个构想,在短短格外钟里面断了为期三年的辩论。

客户重视运用基于合理假如的估计来处理长久辩论的本领。假如客户重视某件事,那么接洽公司共同人便重视找到能给客户想要的物品的人。在这种情景下,你不妨领会为什么面试官会问评价问题。”

 

作家:vichan,公众号“德川家康学艺录”

本文由 @vichan 本创发布于大众都是产品经理。未经答应,遏止转载

题图来自Unsplash,基于CC0协议

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